Trigonometrie: Bogenmaß und Gradmaß

Der Winkel eines Vollkreises beträgt 360 Grad. Im Bogenmaß beträgt der Vollwinkel 2 $\pi$ (Der Umfang des Einheitskreises beträgt 2 $\pi$ , da der Radius gleich 1 ist). Ein Winkel $\alpha$ im Gradmaß verhält sich zu 360 wie derselbe Winkel $\alpha^*$ im Bogenmaß zu $2 \pi$ :

(1) $\begin{equation*} \frac{\alpha}{360} = \frac{\alpha^*}{2\pi} \end{equation*}$

Hier einige Winkel im Bogenmaß und Gradmaß:

Gradmaß	0	45	60	90	180	360
Bogenmaß	0	$\frac{\pi}{4}$	$\frac{\pi}{3}$	$\frac{\pi}{2}$	$\pi$	$2\pi$

Gradmaß und Bogenmaß

Um mit dem Gradmaß zu arbeiten, stellt man im Taschenrechner DEG (degree) ein. Für das Bogenmaß wird RAD (radians) eingestellt. GRAD wird für das geodätische Gon-Winkelmaß verwendet, wenn man für den Vollwinkel 400 ansetzt.