Es gelten bekanntlich folgende Zusammenhänge: Damit ist auch: Ersetzen von in der vorletzten Gleichung, ergibt: Umstellen und auflösen nach : Jetzt setzt man für und kann den gesuchten Wert berechnen: Dieser Ausdruck umgeformt: Der Sinus ergibt sich …
Kategorie: Mathematik
Trigonometrie: Sinus und Kosinus
Bogenmaß 0 Gradmaß 0 90 180 270 360 Sinus 0 1 0 -1 0 Kosinus 1 0 -1 0 1 Sinus und Kosinus für verschiedene Winkel (0 und Vielfache von 90 Grad) Der Sinus kann als das Verhältnis (der Längen von) Gegenkathete zu Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck betrachtet werden. Am einfachsten macht man sich die …
Trigonometrie: Kosinussatz
Der Kosinussatz lautet bekanntlich: (1) Dabei sind und die Seiten eines allgemeinen Dreiecks und der der Seite gegenüberliegende Winkel: Die Höhe steht senkrecht auf der Seite und teilt diese in zwei Abschnitte und , . In einem rechtwinkligen Dreieck ist der Kosinus gleich dem Verhältnis von Ankathete zu Hypotenuse. Betrachtet man hier das von …
Trigonometrie: Bogenmaß und Gradmaß
Der Winkel eines Vollkreises beträgt 360 Grad. Im Bogenmaß beträgt der Vollwinkel 2 (Der Umfang des Einheitskreises beträgt 2 , da der Radius gleich 1 ist). Ein Winkel im Gradmaß verhält sich zu 360 wie derselbe Winkel im Bogenmaß zu : (1) Hier einige Winkel im Bogenmaß und Gradmaß: Gradmaß 0 45 60 90 …